Die Fakultät einer Zahl
Die Fakultät (manchmal, besonders in Österreich, auch Faktorielle genannt) ist in der Mathematik eine Funktion, die einer natürlichen Zahl das Produkt aller natürlichen Zahlen kleiner und gleich dieser Zahl zuordnet. Sie wird durch ein dem Argument nachgestelltes Ausrufezeichen („!“) abgekürzt. Diese Notation wurde erstmals 1808 von dem elsässischen Mathematiker Christian Kramp (1760–1826) verwendet, der um 1798 auch die Bezeichnung faculté „Fähigkeit“ dafür einführte.
Beispiele:
- 0! = 1
- 1! = 1
- 2! = 1 * 2 = 2
- 3! = 1 * 2 * 3 = 6
- 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
- 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
Online: Fakultät einer Zahl
Sourcecode HTML und Javascript (Beispiel):
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 3.2 Final//EN">
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>Faktorielle</TITLE>
<META NAME="Author" CONTENT="Franz Staffel">
<META NAME="Description" CONTENT="Zahlen umrechnen">
<script language="javascript">
function zahlen()
{
var zahl, i, erg;
zahl = Number(prompt("Zahl eingeben:"));
window.document.write("<h1>Faktorielle:</h1>");
i=1;
erg=1;
for (i=1;i<=zahl;i++)
erg = erg * i;
window.document.write(zahl+"! = " +erg);
window.document.write("
");
window.document.write("<a href='faktor.html'>nochmal rechnen</a>");
window.document.write("
");
}
</script>
</HEAD>
<BODY onload="zahlen()" BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#000000" LINK="#FF0000" VLINK="#800000" ALINK="#FF00FF">
</BODY>
</HTML>
Sourcecode Python:
# Eingabe der Zahl
print("Fakultät einer Zahl berechnen!")
zahl=input("Zahl eingeben: ")
# Initialisierung der Variablen
i=1
erg=1
# Eingabe in eine Ganzzahl konvertieren
try:
zahl=int(zahl)
# Prüfung ob wirklich eine Zahl eingegeben wurde
except ValueError:
print("Sie haben keine Ganzzahl eingegeben!")
else:
# Schleife für die Berechnung
for i in range(zahl):
erg = erg * (i+1)
# Ausgabe des Ergebnis
print (zahl, "! =",erg)
